如图，抛物线的图象交轴于两点，交轴于点，直线经过两点.

1. (2021九上·忠县期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线第一象限上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.