如图1，点分别是等边边上的动点（端点除外），点从顶点向顶点运动，点从顶点向顶点运动，点同时出发，且它们的运动速度相同，连接交于点.

1. (2021八上·岳阳期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 向顶点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 向顶点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数；
5. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在运动到终点后继续在射线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数.