1. (2021九上·衡阳期末) （问题情境）

1. （1） 古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.射影定理是数学图形计算的重要定理.

   其符号语言是：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则：（1）CD²＝AD•BD，（2）AC²＝AB•AD，（3）BC²＝AB•BD；请你证明定理中的结论（2）BC²＝AB•BD.

3. （2） （结论运用）
   如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，

   ①求证：△BOF∽△BED；

   ②若BE＝2 ， 求OF的长.