已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线．

1. (2021高二上·浦城期中) 已知动圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相切，圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的两个点且直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的外心，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点．

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1. (2021高二上·浦城期中) 已知动圆 过点 且与直线 相切，圆心 的轨迹为曲线 ．