1. (2021高二上·河北期中) 已知两圆C₁：x²＋y²﹣2x﹣6y﹣1＝0，C₂：x²＋y²﹣10x﹣12y＋45＝0．

1. （1） 求证：圆C₁和圆C₂相交；
3. （2） 求圆C₁和圆C₂的公共弦所在直线方程和公共弦长．