1. (2021高二上·河北期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形，底面ABCD是矩形，BC＝2 ，M为BC的中点．

1. （1） 求证：AM⊥PM；
3. （2） 求平面AMP与平面AMD的夹角的大小；
5. （3） 求点D到平面AMP的距离．