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  • 1. (2022高三上·浙江月考) 如图所示一弹射游戏装置,在高度为h=0.8m的水平桌面上,滑块由压缩轻弹簧弹出,经过半径R=0.4m的竖直圆轨道后(不脱离轨道)再水平抛出击中水平地面上的目标。圆轨道和AB段光滑,滑块与长为0.8m的BD间动摩擦因数。初始弹簧压缩一合适形变量,释放后滑块通过圆轨道并击中目标,滑块经过圆心等高处C点对圆轨道的压力为重力的4倍。滑块质量m=10g且可视为质点,弹射时弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能,忽略空气阻力,各部分平滑连接。重力加速度g取10m/s2 , 求:

    1. (1) 滑块通过B点对圆轨道的压力FN
    2. (2) 目标距离桌面边缘的距离d;
    3. (3) 若在BD中点P放置一完全相同的滑块,两滑块碰撞后连为一整体,要使再次成功击中目标,弹簧的压缩量要变为初始压缩量的几倍。已知弹簧的弹性势能 , x为弹簧的形变量。

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