如图，四边形和都是正方形，且平面平面，、分别是、的中点，点在线段上.

1. (2022高三上·茂名月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为45°，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.