如图，在三棱锥中，平面，，，，点为棱的中点.

1. (2021高二上·湖南月考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.