如图，已知矩形中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有.

1. (2021高二上·浙江月考) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折成二面角 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.