如图，在几何体中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且，是的中点.

1. (2021高二上·浙江月考) 如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.