已知椭圆过点，，分别为椭圆的左、右焦点且.

1. (2021高二上·浙江月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 为原点)，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点A、 $\text{[math]}$ .
  (i)当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的方程；
  (ii)当A、 $\text{[math]}$ 两点位于直线 $\text{[math]}$ 的两侧时，求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.