已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.

1. (2021高二上·缙云月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，焦点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使得抛物线 $\text{[math]}$ 上恰有三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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1. (2021高二上·缙云月考) 已知抛物线上两点、 ， 焦点满足 ， 线段的垂直平分线过.