如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B'处.

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1. (2021九下·淮滨开学考) 如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B'处.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，如图1，延长AB'，交CD于点M，
  ① $\text{[math]}$ 的长为；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，如图 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的长为； $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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