已知抛物线

1. (2021九下·长沙开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论m为何值，此抛物线恒过x轴上一定点；
3. （2）设抛物线恒过x轴上的定点为A，与x轴另一个交点为B，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，交抛物线对称轴于点D，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，求m、k的值；
5. （3）（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在一点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形，如果存在直接写出点E的坐标，若不存在请说明理由.

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