如图，在中，点为的中点，弦、互相垂直，垂足为，分别与、相交于点、，连接、。

1. (2021九上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 。
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长。