1. (2021七上·长春期末) 如图①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=45°，点D、E分别在边AB、AC上

1. （1） 如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图位置，若∠BAD=30°， 求∠BAE的度数；
3. （2） 如图②，在（1）的基础上继续旋转，当旋转角度α=时，直线AC与DE垂直；（0°＜α≤360°）
5. （3） 如图③，△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．