1. (2021高二上·湖北月考) 如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N的长度及间距均为2R，两板中心线为AC，两板间的匀强电场的电场强度大小为E，在两板间半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两板及左右侧边缘连线均与磁场边界恰好相切。一电荷量为+q（q>0）的带电粒子从左侧A点以一定的水平初速度射入，恰好沿AC匀速运动，不计粒子受到的重力。

1. （1） 求带电粒子的初速度的大小v₀；
3. （2） 若两极板不带电，保持磁场不变，带电粒子仍从左侧A点以水平初速度v₀射入，粒子恰好从上极板左边缘射出，求带电粒子的质量m；
5. （3） 若两极板不带电，保持磁场不变，调整带电粒子入射的速度大小和方向，当带电粒子从左侧A点斜向下且入射方向与中心线AC的夹角为30°时，带电粒子垂直打在极板上的D点（图中未画出）；当带电粒子从左侧A点斜向下且入射方向与中心线AC的夹角为45°时，带电粒子垂直打在极板上的F点（图中未画出），求D、F两点间的距离。