等边ABC中，点D为BC边上一动点，∠PDQ=60°，且DP，DQ分别与边AB，AC交于点E、点F．

1. (2021九上·建华期末) 等边 $\text{[math]}$ ABC中，点D为BC边上一动点，∠PDQ=60°，且DP，DQ分别与边AB，AC交于点E、点F．
1. （1）如图1，当点D运动到满足条件：BD=2DC，且PD⊥AB时，可证明 $\text{[math]}$ BED≌ $\text{[math]}$ ，若连接EF，则可以判断 $\text{[math]}$ EDF的形状为；
3. （2）如图2，当点D运动到满足条件：BE=DC时，可以判断 $\text{[math]}$ EPF的形状为，请证明你的结论；
5. （3）若等边 $\text{[math]}$ ABC的边长为6，小聪发现点D运动到某个位置时能够使CF=AE=2，请你画出符合条件的图形，井直接写出DE的长．

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1. (2021九上·建华期末) 等边ABC中，点D为BC边上一动点，∠PDQ=60°，且DP，DQ分别与边AB，AC交于点E、点F．