（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．例2 如图：在中，D、E分别是边、的中点，、相交于点G．求证：．证明：连接．

1. (2021九上·农安期末) （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．
例2 如图：在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
3. （2）（结论应用）如图②，在 $\text{[math]}$ 中，D、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G，GE $\text{[math]}$ AC交 $\text{[math]}$ 于点E，GH $\text{[math]}$ AB交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比值为．

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1. (2021九上·农安期末) （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．例2 如图：在中，D、E分别是边、的中点， 、相交于点G．求证： ． 证明：连接 ．