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  • 1. (2021高三上·广东月考) 2020年9月,中国在第75届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用为了解某一地区纯电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为 , 且销量的方差为 , 年份的方差为.

    1. (1) 求的相关系数 , 并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
    2. (2) 该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:


      购买非电动车

      购买电动车

      总计

      男性

      39

      6

      45

      女性

      30

      15

      45

      总计

      69

      21

      90

      请判断有多大的把握认为购买电动汽车与性别有关;

    3. (3) 在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为 , 求的分布列和数学期望.

      ①参考数据:

      ②参考公式:(i)线性回归方程: , 其中

      (ii)相关系数: , 若 , 则可判断y与x线性相关较强.

      (iii) , 其中.

      附表:

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.001

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      10.828

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