如图，直三棱柱中，，点分别边的中点，直线与底面所成的正弦角值为.

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1. (2021高三上·广东月考) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别边 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的正弦角值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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广东省2022届高三上学期数学12月大联考试卷