已知函数.

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1. (2021高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内有两个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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广东省2022届高三上学期数学12月大联考试卷