如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点．

1. (2021高三上·河南月考) 如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是一个等腰梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．