已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，交轴于点.

1. (2022·虹口模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是一个确定的常数？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.