设常数且，椭圆：，点是上的动点．

1. (2022·黄浦模拟) 设常数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的焦点坐标；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若定点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的另一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），求证： $\text{[math]}$ 到直线PQ的距离是定值．