设函数定义在区间上，若对任意的，当且时，不等式成立，就称函数具有性质．

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1. (2022·黄浦模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 定义在区间 $\text{[math]}$ 上，若对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立，就称函数 $\text{[math]}$ 具有 $\text{[math]}$ 性质．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否具有 $\text{[math]}$ 性质，并说明理由；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒正，且函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有 $\text{[math]}$ 性质，求证：对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；
5. （3） ①已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有 $\text{[math]}$ 性质，证明：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，其中等号当且仅当 $\text{[math]}$ 时成立；
  ②已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有 $\text{[math]}$ 性质，若 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 的内角，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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