已知函数的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在，使得，则称函数在区间D上具有性质.

1. (2022·嘉定模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间D上具有性质 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图像是连续不断的曲线，且 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ .