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  • 1. (2022高三上·金山模拟) 已知有穷数列的各项均不相等,将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列 , 称的“序数列”.例如,数列满足 , 则其“序数列”为1、3、2,若两个不同数列的“序数列”相同,则称这两个数列互为“保序数列”.

    1. (1) 若数列的“序数列”为2、3、1,求实数x的取值范围;
    2. (2) 若项数均为2021的数列互为“保序数列”,其通项公式分别为(t为常数),求实数t的取值范围;
    3. (3) 设 , 其中p、q是实常数,且 , 记数列的前n项和为 , 若当正整数时,数列的前k项与数列的前k项(都按原来的顺序)总是互为“保序数列”,求p、q满足的条件.

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