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高中数学
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解答题
1.
(2022高三上·金山模拟)
已知有穷数列
的各项均不相等,将
的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列
, 称
为
的“序数列”.例如,数列
、
、
满足
, 则其“序数列”
为1、3、2,若两个不同数列的“序数列”相同,则称这两个数列互为“保序数列”.
(1) 若数列
、
、
的“序数列”为2、3、1,求实数x的取值范围;
(2) 若项数均为2021的数列
、
互为“保序数列”,其通项公式分别为
,
(t为常数),求实数t的取值范围;
(3) 设
, 其中p、q是实常数,且
, 记数列
的前n项和为
, 若当正整数
时,数列
的前k项与数列
的前k项(都按原来的顺序)总是互为“保序数列”,求p、q满足的条件.
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