如图所示，在△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD＝∠ABC.

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1. (2021九上·鄞州月考) 如图所示，在△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD＝∠ABC.
1. （1）求证：CA是圆的切线.
3. （2）若点E是BC上一点，已知BE＝6，cos∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，tan∠AEC＝ $\text{[math]}$ ，求圆的直径.

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