1. (2021七上·咸丰期末) 已知点P（ ， ）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.

1. （1） 若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；
3. （2） 在（1）题的条件下，若Q点到x轴的距离为1，试求出符合条件的点Q的坐标；
5. （3） 在（2）的条件下，x轴上是否存在一点M，使三角形MPQ的面积为10，若不存在，请说明理由；若存在，请求出M点的坐标；
7. （4） 若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.