如图，在中，以为直径的交于点D，与的延长线交于点E，的切线与垂直，垂足为点F.

1. (2021九上·韩城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.