1. (2021八上·西峰期末) 在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，DE∥AC交BC的延长线于点E.

1. （1） 如图1，求证：DB=DE；
3. （2） 如图2，作△DBE的高EF，连结AE.若∠DEA=∠FEA，求证：∠AEB=45°；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，过点B作BG⊥AE于点G，BG交AC于点H，若CE=2，求AG的长.