1. (2021高三上·东城期末) 2021年10月3日神舟十三号飞船发射成功，神舟十三号与中国空间站的天和核心舱对接后，与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，三位宇航员将在空间站驻留六个月从事各项科学研究工作。已知我国空间站距离地球表面的高度为 ， 空间站（包括神舟十三号飞船与核心舱对接后）总质量为 ， 地球质量为 ， 地球半径为 ， 引力常数为。

1. （1） 求空间站绕地球做匀速圆周运动的周期；
3. （2） 神舟十三号飞船采用长征二号火箭发射，在发射过程中靠喷射燃料获得反冲速度，发射初期火箭的速度远小于燃料的喷射速度，可忽略；已知燃料的喷射速度为 ， 在极短的时间内火箭喷射的燃料质量为 ， 喷气后神舟飞船与火箭（包括燃料）的总质量为 ， 求这过程中飞船和火箭增加的速度大小；
5. （3） 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为 ， 圆环的半径为 ， 宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？