如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为，其右端接有阻值为的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为的匀强磁场中。一质量为的金属棒垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，棒与导轨之间的动摩擦因数为。棒在水平向左、

1. (2021高三上·南开期末) 如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 $\text{[math]}$ ，其右端接有阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中。一质量为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触， $\text{[math]}$ 棒与导轨之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 棒在水平向左、垂直于杆的恒力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始沿导轨运动距离为 $\text{[math]}$ 时，速度恰好达到最大值，运动过程中 $\text{[math]}$ 棒始终与导轨保持垂直。已知 $\text{[math]}$ 棒接入电路的电阻为 $\text{[math]}$ ，导轨电阻不计，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 棒的最大速度 $\text{[math]}$ 的大小和此时通过 $\text{[math]}$ 的电流 $\text{[math]}$ ；
3. （2）此过程通过电阻 $\text{[math]}$ 的电量 $\text{[math]}$ 和电阻 $\text{[math]}$ 产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。

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