冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地如图所示，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶甲以一定速度滑出。冰壶沿虚线滑行，恰好停在O点，投掷线AB与O点间距为30m。已知冰壶与冰面间的动摩擦因数，重力加速度g取

1. (2021高一上·平谷期末) 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地如图所示，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶甲以一定速度滑出。冰壶沿虚线滑行，恰好停在O点，投掷线AB与O点间距为30m。已知冰壶与冰面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求投掷冰壶甲的初速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）另一方运动员以同样速度从AB处投出冰壶乙且沿虚线滑行段距离 $\text{[math]}$ 后，同组运动员开始用毛刷擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数由 $\text{[math]}$ 减小为 $\text{[math]}$ ，直到冰壶乙与停在O点的冰壶甲碰撞，且碰撞前冰壶乙的速度为 $\text{[math]}$ 。求运动员开始擦冰面处到O点的距离 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若冰面上一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ 以速度 $\text{[math]}$ 与另一质量为 $\text{[math]}$ 的静止滑块 $\text{[math]}$ 发生碰撞，碰撞前后它们的运动轨迹均在同一条直线上，两滑块碰后的速度分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示。A与B的碰撞时间极短，若将A与B的撞击力等效为恒力，且可认为此恒力远大于滑块所受的摩擦力。请证明： $\text{[math]}$ 。

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