在菱形中，， .点E为平面内一动点，.

1. (2021九上·东西湖月考) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E为平面内一动点， $\text{[math]}$ .
1. （1）当点E在菱形内部时，如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点E在平面内运动时，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.（直接写出结果）