在平面直角坐标系中，点，直线轴.在矩形中，， .以点在第一象限内直线上时为初始位置，将矩形以点为中心逆时针旋转，旋转角为.直线，直线分别与直线相交于点， .

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·于洪模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴.在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 在第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上时为初始位置，将矩形 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时（此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
3. （2）如图2，当顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
5. （3）在矩形 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的横坐标.

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