已知，中，，点D在边上，E在的外部，连接、、，且，．

1. (2021八上·香坊期末) 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，E在 $\text{[math]}$ 的外部，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，如果把顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为黄金三角形，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个黄金三角形．