1. (2021八上·大石桥期末) 在△ABC中，AB＞BC，直线l垂直平分AC.

1. （1） 如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.

   ①补全图形；

   ②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.

3. （2） 如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.