已知函数的图像上有一点列，点在轴上的射影是，且，且.

1. (2021高二上·齐齐哈尔期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像上有一点列 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 吋，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .