1. (2021九上·柯城月考) 如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∠C＝90°，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（3，0），抛物线y₁的顶点记为Q，且经过△ABC的三个顶点A、B、C（点A在点B左侧，点C在x轴下方）.抛物线y₂也交x轴于点A、B，其顶点为P.

1. （1） 求C点的坐标和抛物线y₁的顶点Q的坐标.
3. （2） 当BP+CP的值最小时，求抛物线y₂的解析式.
5. （3） 设点M是抛物线y₁上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若△PQM是与△ABC相似的三角形，求抛物线y₂的顶点P的坐标.