如图，在中，，，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F．

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1. (2020九上·集贤期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则弧DE的长是．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 的度数是多少时，BF与 $\text{[math]}$ 相切，证明你的结论．

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黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题