1. (2021九上·铁锋期末) 综合与实践

如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC 上，GE⊥BC，垂足为E，GF⊥CD，垂足为F．

1. （1） （证明与推断）

   ①四边形CEGF的形状是；

   ②的值为；

3. （2） （探究与证明）

   在图1的基础上，将正方形CEGF绕点C按顺时针方向旋转α角（0°<α><45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；

5. （3） （拓展与运用）

   如图3，在（2）的条件下，正方形CEGF 在旋转过程中，当B、E、F三点共线时，探究AG和GE的位置关系，并说明理由．