教材呈现下面内容是华师版八下第75页练习2如图①，如果直线//，那么的面积和的面积是相等的请你对上述的结论加以证明方法操究如图②，在中，点D、E分别在边AB、AC上，//，，点F在边BC上，连结DF、EF求证：拓展应用如图③，在中，D、E分

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1. (2021九上·朝阳期末)
1. （1）（教材呈现）下面内容是华师版八下第75页练习2
  如图①，如果直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积是相等的．
  请你对上述的结论加以证明．
3. （2）（方法操究）如图②，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在边BC上，连结DF、EF．求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）（拓展应用）如图③，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别在边AB、AC上． $\text{[math]}$ ，在线段DE上取一点F（点F不与点D、E重合），连结AF并延长交BC于点G．点M、N在线段BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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