1. (2021九上·沈河期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，顶点C，D在第一象限内，正比例函数y₁＝3x的图象经过点D，反比例函数的图象经过点D，且与边BC交于点E，连接OE，已知AB＝3．

1. （1） 点D的坐标是 ；
3. （2） 求tan∠EOB的值；
5. （3） 观察图象，请直接写出满足y₂＞3的x的取值范围；
7. （4） 连接DE，在x轴上取一点P，使 ， 过点P作PQ垂直x轴，交双曲线于点Q，请直接写出线段PQ的长．