1. (2021九上·沈河期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+2x+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C（0，3），顶点为D．

1. （1） 求抛物线解析式；
3. （2） 点E为线段BD上的一个动点，作EF⊥x轴于点F，连接OE，当△OEF面积最大时．求点E的坐标；
5. （3） G是第四象限内抛物线上一点，过点G作GH⊥x轴于点H，交直线BD于点K、且 ， 作直线AG．

   ①点G的坐标是 ；

   ②P为直线AG上方抛物线上一点，过点P作PQ⊥AG于点Q，取点 ， 点N为平面内一点，若四边形MPNQ是菱形，请直接写出菱形的边长．