已知，在中，，点 E 是射线上的动点，点 O 是边上的动点，且，射线交射线于点 D．

1. (2021九上·长宁期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 E 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 O 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 D．
1. （1）如图 1，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，联结 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．