已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点．

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1. (2021九上·和平期末) 已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点．
1. （1）如图①，连接AC，AD，OD，求证：OD $\text{[math]}$ AC；
3. （2）如图②，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，⊙O的半径为2，求AC的长．

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天津市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题