1. (2021九上·和平期末) 已知抛物线（m为常数），点A（-1，-1），B（3，7）．

1. （1） 当抛物线经过点A时，求抛物线解析式和顶点坐标；
3. （2） 抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，

   ①求抛物线的解析式；

   ②在直线AB下方的抛物线上有一点E，过点E作EF⊥x轴，交直线AB于点F，求线段EF取最大值时的点E的坐标；

5. （3） 若抛物线与线段AB只有一个交点，求m的取值范围．